蝶阀气动控制系统的工作原理：首先打开气路开关，电磁阀未通电时，在复位弹簧作用下，电磁阀左侧气路流通，压缩气体通过电磁阀左侧气路进入执行气缸，活塞向中间移动，此时气动蝶阀处于闭合状态。电磁阀通电后，电磁阀芯向弹簧端移动，电磁阀右侧气路流通，此时压缩空气流过电磁阀右侧的通道，进入执行气缸，推动活塞向两侧移动，阀板随之运动，直至完全开启。由此过程可知，影响蝶阀启闭时间的主要因素有气源压力、管路长短、电磁阀换向时间、执行气缸内活塞所受的力负载等。
       数学模型
        为建立蝶阀换向时间的数学模型，将蝶阀换向时间t划分为三部分：即电磁阀换向所需要的时间t1；压缩空气在管路中输送的时间t2；传送完毕到蝶阀完成切换过程的时间t3。
        1）电磁阀的换向时间t1
        采用的电磁阀是FESTO公司的两位五通电磁阀，标准开启时间为9ms；关闭时间为29ms，故t1=0.9ms.
        2）压缩空气在管路中输送的时间t2

      其中，a为声波在空气中的传播速度，m/s；k为气体绝热系数，k=1.4；R为理想气体常数，R=8.31J/（mol·K）；L为电磁阀至气缸腔室的管道长度，m；T为环境温度，K.
传送完毕到蝶阀完成切换过程的时间t3
        在建立蝶阀切换过程的数学模型时做了如下假设：在切换过程中，气缸腔室内的气体与外界无热交换；气源压力P*恒定，气源温度T为环境温度；气缸腔室中的气体热力过程为准静态过程，气缸的内外泄露均忽略不计[6]。
        执行气缸腔室分进气腔和排气腔。进气腔恒定气源压力向有限容积绝热充气的过程为：
        排气腔有限容积绝热放气的能量方程：     
        式中，p1，p2为进、排气腔中空气*压力，Pa；X为活塞的位移，m；X10，X20为活塞起始坐标、排气侧坐标，m；Qm1，Qm2为进、排气腔的流量，kg/h；Ts，T2为气源、排气腔的温度，K；A1，A2为进、排气腔侧活塞的有效面积，m2。
        根据牛顿*定律得出气缸活塞的运动方程：
         式中，MW为活塞及其驱动部件的质量，kg；a0为进气腔侧活塞的作用面积有效系数；F为力负载，即除压缩空气外，作用在活塞上的全部力的合力，N。
        进气腔充气的质量流量Qm1和排放气的质量流量Qm2方程为：
        其中，Ae为进、排气管路的总有效面积，m2；b为临界压力比；T*为管路的上游温度，K；pe，p*为上游压力和下游压力，Pa。
        根据以上的数学模型，利用MATLAB/Simulink仿真软件编写计算仿真程序（图4）。仿真模型输出不同蝶阀气动控制系统中执行气缸活塞的位移特性，即蝶阀切换时间。